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Sia $A=(a_{i,j})$ la matrice $n\times n$, $n\gt 4$, di elementi $a_{1,1}=1$, $a_{i,i}=2$ per $i=2,\ldots,n$, $a_{i,i+1}=a_{i+1,i}=-1$ per $i=1,\ldots,n-1$, $a_{1,n}=a_{n,1}=1$, $a_{i,j}=0$ altrove. a) Verificare che valgono le condizioni sufficienti per l’esistenza e unicità della fattorizzazione LU. b) Scrivere la matrice elementare di Gauss $E_1$ che trasforma la prima colonna di $A$ nel vettore $(1,0,\ldots,0)^T$, e si calcoli […]

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