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Sia $\alpha\in\mathbb R$, $n\ge 4$ un intero e $A=(a_{i,j})$ matrice $n\times n$ definita da $a_{i,i}=i\alpha$, per $i=1,\ldots,n$, $a_{i+1,i}=-1$, $a_{i,i+1}=1$, per $i=1,\ldots,n-1$ e $a_{i,j}=0$ altrove. a) Determinare i valori di $\alpha$ per cui i cerchi di Gerschgorin di $A$ sono a due a due disgiunti. Dimostrare che per tali valori di $\alpha$ la matrice $A$ ha […]

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