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Proprietà dell’integrale definito Se $F(x)$ è una funzione derivabile con continuità sull’intervallo $[a,b]$ tale che $F'(x)=f(x)$ allora $\displaystyle \int_a^b f(x)dx=F(b)-F(a)$. $\displaystyle \int_a^b cf(x)dx=c\int_a^b f(x)d$x, $c\in\mathbb R$. $\displaystyle\int_a^b (f(x)+g(x))dx=\int_a^b f(x)dx+\int_a^b g(x)dx$ $\displaystyle\int_a^b f(x)dx=-\int_b^a f(x)dx$ $\displaystyle\int_a^b f(x)dx=\int_a^cf(x)dx+\int_c^bf(x)dx$ $\displaystyle\int_a^{+\infty}f(x)dx=\lim_{t\to +\infty}\int_a^t f(x)dx$ $\displaystyle\int_{-\infty}^af(x)dx=\lim_{t\to +\infty}\int_{-t}^a f(x)dx$ $\displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)dx=\int_{-\infty}^af(x)dx+\int_a^{+\infty}f(x)dx$ $\displaystyle\int_a^b f(x)g'(x)dx=\left.f(x)g(x)\right|_a^b-\int_a^bf'(x)g(x)dx$ $\displaystyle\int_a^b f(g(x))g'(x)dx=\int_{g(a)}^{g(b)}f(t)dt$ Proprietà dell’integrale indefinito Se $F(x)$ è una funzione derivabile […]

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