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Cinque problemi di geomtria analitica sulle trasformazioni isometriche da svolgere in un’ora. 1.~ Siano $A(0;4)$, $B(2;-5)$ e l’origine $O(0;0)$ i vertici di un triangolo $ABO$. Determinare: a) Di che tipo è il triangolo b) L’equazione della circonferenza $\gamma$, circoscritta al traingolo $ABO$ c) L’equazione della circonferenza $\gamma’$ , simmetrica di $\gamma$ rispetto alla retta $x=-\displaystyle […]

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Verifica di un’ora sulla densità in fisica per gli studenti del primo anno delle scuole superiori. tempo di svolgimento 1 ora A) Sapendo che la densità dell’acciaio è $7860 \displaystyle \frac{kg}{m^3}$ , qual’è la massa di un corpo avente volume pari a $3 m^3$ ? B) Due corpi X ed Y con lo stesso volume […]

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verifica di geometria sui teoremi di euclide e pitagora. 4 problemi da svolgere in un’ora per il biennio delle scuole superiori. 1) Nel triangolo ABC si conduca la mediana AM e si unisca un punto qualunque di AM con i vertici B e C. Dimostrare che il triangolo risulta scomposto in quattro parti equivalenti a […]

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verifica per il secondo anno delle scuole superiori. tempo max di svolgimento 1 ora. A) Risolvere le seguenti equazioni quadratiche: \[ \begin{array}{l} 1. ~~ 3x^2-8x-16=0 \\[0.3cm] 2. ~~ \displaystyle x^2-\frac{6}{5}x+\frac{8}{25}=0 \\[0.3cm] 3. ~~ 5x^2-54x-72=0 \\[0.3cm] 4. ~~ 2x^2+(2\sqrt{3}-5)x-5\sqrt{3}=0 \end{array} \] B) Risolvere le seguenti equazioni con valore assoluto: \[ \begin{array}{l} 1. ~~ -4|x+2|=x-8 \\[0.3cm] 2. […]

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Verifica di un’ora sui limiti e sui grafici di funzioni. Per il quinto anno delle scuole superiori. Parte a) Disegnare il grafico delle seguenti funzioni: \[ 1.    f(x)=\frac{x-x^2+6}{x^3-2x^2-19x+20} \] \[ 2.     f(x)=\frac{\sqrt{x^2-1}}{\sqrt{x^4-1}} \] Parte b) Calcolare (se esistono) i limiti $\lim_{x \to \pm\infty} $ e $\lim_{x \to 0} $ delle seguenti funzioni: […]

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