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Risolvere le seguenti disequazioni irrazionali. (posizionare il mouse sopra la riga dell’esercizio per visualizzare il risultato. se il testo dell’espressione è cliccabile si può visualizzare anche la risoluzione) N Esercizio Risultato 1 $\sqrt{2x-1} \lt \displaystyle \frac{1}{3}x+1$ 2 $2x-\sqrt{3x+2} \ge x-\displaystyle \frac{1}{2}$ 3 $\sqrt{4-x} \lt 2x-3$ 4 $\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2x-3} \ge 3\sqrt{3}$

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Risolvere le seguenti equazioni irrazionali. (posizionare il mouse sopra la riga dell’esercizio per visualizzare il risultato. se il testo dell’espressione è cliccabile si può visualizzare anche la risoluzione) N Esercizio Risultato 1 $\sqrt{3x+7}-2x=1$ $x_1=\frac{3}{4},~~x_2=-2$ 2 $\sqrt{x+1}+2x=5x-1$ $x_1=\frac{7}{9}$ 3 $\sqrt{2x+5}=\sqrt{2x-5}+4$ $x_1=\frac{89}{32}$

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Proprietà dei Limiti \[ \mbox{Se } \lim_{x\to a} f(x) = l_1 \in R~\mbox{e } \lim_{x \to a} g(x) = l_2 \in R \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \lim_{x \to a} c \cdot f(x) = c \cdot l_1, \forall c \in R\\ \lim_{x \to a} f(x) + g(x) = l_1 + l_2\\ \lim_{x \to a} f(x) – g(x) […]

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scomporre in fattori i seguenti polinomi di secondo grado: \[ a. ~~~~ x^3-4x^2-x+4\\ b. ~~~~x^3+2x^2-5x-6\\ c.~~~~ x^3+5x^2+8x+4\\ d.~~~~ x^3-3x^2-28x+60\\ e. ~~~~3x^3-6x^2\\ f. ~~~~x^3-4x^2+3x \]

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Telecomando per Lo Zapping sulle Videolezioni di MathAcademy

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Semplificare dove possibile le seguenti espressioni con radicali: (posizionare il mouse sopra la riga dell’esercizio per visualizzare il risultato. se il testo dell’espressione è cliccabile si può visualizzare anche la risoluzione) N Esercizio Risultato 1 $ \sqrt[3]{x^6}$ $x^2$ 2 $\sqrt[3]{(1+x)^3}$ $1+x$ 3 $\displaystyle \sqrt[4]{\frac{(x+y)^4}{x^6y^6}}$ $\displaystyle \frac{|x+y|}{|xy|\sqrt[4]{x^2y^2}}$ 4 $\displaystyle \sqrt{(x-3)^2}$ $|x-3|$ 5 $\displaystyle \sqrt{(x+2)^2(x-2)^4}$ $|x+2|(x-2)^2$ 6 […]

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Cinque problemi di geomtria analitica sulle trasformazioni isometriche da svolgere in un’ora. 1.~ Siano $A(0;4)$, $B(2;-5)$ e l’origine $O(0;0)$ i vertici di un triangolo $ABO$. Determinare: a) Di che tipo è il triangolo b) L’equazione della circonferenza $\gamma$, circoscritta al traingolo $ABO$ c) L’equazione della circonferenza $\gamma’$ , simmetrica di $\gamma$ rispetto alla retta $x=-\displaystyle […]

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Radianti Gradi $\sin(x)$ $\cos(x)$ $ \tan(x)$ $ \cot(x)$ $0$ $0^{\circ}$ $0$  $1$ $0$  $\nexists$ $\displaystyle\frac{\pi}{12}$  $15^{\circ}$  $\displaystyle\frac{\sqrt{6} – \sqrt{2}}{4}$ $\displaystyle\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ $2 – \sqrt{3}$ $2 + \sqrt{3}$ $\displaystyle\frac{\pi}{10}$ $18^{\circ}$ $\displaystyle\frac{\sqrt{5} – 1}{4}$ $\displaystyle\frac{1}{4} \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}$ $\sqrt{\displaystyle\frac{5 – 2 \sqrt{5}}{5}}$ $\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}$  $\displaystyle\frac{\pi}{8}$ $22^{\circ} 30’$ $\displaystyle\frac{\sqrt{2 – \sqrt{2}}}{2}$ $\displaystyle\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ […]

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Lista di esercizi sulle equazioni logaritmiche. Nella tabella è possibile visuallizzare il risultato dell’equazione passando col mouse sulla riga corrispondente. In alcuni casi è presente la soluzione completa tramite svolgimento; essa è visualizzabile cliccando sul testo dell’equazione. (NB se il testo dell’equazione è un link cliccabile allora verrà visualizzata l’eventuale risoluzione) N Esercizio Risultato 1 […]

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