More Articles from Archive ~ March, 2012

Risolvere le seguenti equazioni irrazionali. (posizionare il mouse sopra la riga dell’esercizio per visualizzare il risultato. se il testo dell’espressione è cliccabile si può visualizzare anche la risoluzione) N Esercizio Risultato 1 $\sqrt{3x+7}-2x=1$ $x_1=\frac{3}{4},~~x_2=-2$ 2 $\sqrt{x+1}+2x=5x-1$ $x_1=\frac{7}{9}$ 3 $\sqrt{2x+5}=\sqrt{2x-5}+4$ $x_1=\frac{89}{32}$

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Cinque problemi di geomtria analitica sulle trasformazioni isometriche da svolgere in un’ora. 1.~ Siano $A(0;4)$, $B(2;-5)$ e l’origine $O(0;0)$ i vertici di un triangolo $ABO$. Determinare: a) Di che tipo è il triangolo b) L’equazione della circonferenza $\gamma$, circoscritta al traingolo $ABO$ c) L’equazione della circonferenza $\gamma’$ , simmetrica di $\gamma$ rispetto alla retta $x=-\displaystyle […]

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Radianti Gradi $\sin(x)$ $\cos(x)$ $ \tan(x)$ $ \cot(x)$ $0$ $0^{\circ}$ $0$  $1$ $0$  $\nexists$ $\displaystyle\frac{\pi}{12}$  $15^{\circ}$  $\displaystyle\frac{\sqrt{6} – \sqrt{2}}{4}$ $\displaystyle\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ $2 – \sqrt{3}$ $2 + \sqrt{3}$ $\displaystyle\frac{\pi}{10}$ $18^{\circ}$ $\displaystyle\frac{\sqrt{5} – 1}{4}$ $\displaystyle\frac{1}{4} \sqrt{10 + 2 \sqrt{5}}$ $\sqrt{\displaystyle\frac{5 – 2 \sqrt{5}}{5}}$ $\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}$  $\displaystyle\frac{\pi}{8}$ $22^{\circ} 30’$ $\displaystyle\frac{\sqrt{2 – \sqrt{2}}}{2}$ $\displaystyle\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ […]

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Discutere le seguenti equazioni di secondo grado al variare del parametro (posizionare il mouse sopra la riga dell’esercizio per visualizzare il risultato. se il testo dell’espressione è cliccabile si può visualizzare anche la risoluzione) N Esercizio Risultato 1 $3kx^2-4kx+2=0$ $0\le k \lt \frac{3}{2} :~impossibile$  $k=\frac{3}{2}:~x=\frac{2}{3}$   $k\lt 0 \vee k\gt \frac{3}{2}:~x_{1,2}=\frac{4k\pm\sqrt{k(16k-24)}}{6k}$ 2 $\displaystyle \alpha^2x^2-2x+\frac{1}{2}=0$ $\alpha=\pm\sqrt{2}:~ x=\frac{1}{2}$  […]

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Disegnare le seguenti parabole nel piano cartesiano. calcolarne quindi vertice, asse di simmetria, incontro con gli assi e retta direttrice. (posizionare il mouse sopra la riga dell’esercizio per visualizzare il risultato. se il testo dell’espressione è cliccabile si può visualizzare anche la risoluzione) N Esercizio Risultato 1 $y=3x^2-5x+2$ $V(\frac{5}{6};-\frac{5}{12})$   Asse:$x=\frac{5}{6}$   incontro ascisse: $(\frac{5\pm\sqrt{5}}{6},0)$  incontro ordinate:$(0,2)$   […]

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